根据《中华人民共和国社会保险法》第五十条,失业人员应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明,及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。这一规定并未明确排除完全丧失劳动能力的人员。因此,从法律条文的角度来看,完全丧失劳动能力的人员是有资格办理失业登记的。
然而,需要注意的是,办理失业登记并不等同于可以领取失业保险金。根据《中华人民共和国社会保险法》第四十五条,失业人员要领取失业保险金,需要满足一定的条件,包括失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年、非因本人意愿中断就业、已经进行失业登记,并有求职要求。对于完全丧失劳动能力的人员来说,虽然可以办理失业登记,但由于其已经丧失劳动能力,可能无法满足“有求职要求”这一条件,因此可能无法领取失业保险金。
总的来说,完全丧失劳动能力的人员可以办理失业登记,但具体能否领取失业保险金,还需要根据其具体情况和法律规定来判断。